Determinați x € N și n € N* știind că x+|x-4| +2^n = 36

Conform rezolvării mele, n mi-a dat 4, iar x, 12, doar că nu știu cum să redactez rezolvarea corect. Am explicitat modulul, |x-4| fiind x-4 sau -x+4, după care i-am adunat pe 36 și pe 4 ( în primul caz), iar după am scris că n aparține mulțimii formate din nr 1, 2,...,5, adica n € [1,5] . La al doilea caz, n mi-a dat 4 și am anulat x-urile, după care am intersectat valorile lui n și de aici vine și soluția, 4. Pentru x, întrucât am zis că, dacă n=4, atunci 2x=24, de unde x=12 (la primul caz).

E ok așa? Voi cum ați proceda?