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Explicação passo-a-passo:
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Como os ângulos são complementares, a soma eles é 90°.
[tex]\left \{ {\big{A+B=90^{\circ} } \atop \big{\dfrac{A}{B} =\dfrac{13}{17} }} \right. \\\\\left \{ {\big{A+B=90^{\circ} } \atop \big{A=\dfrac{13B}{17} }} \right.[/tex]
Substituindo o A da segunda equação na primeira.
[tex]\dfrac{13B}{17}+B=90^{\circ} \\\\\dfrac{13B}{17}+\dfrac{17B}{17}=90^{\circ} \\\\\dfrac{30B}{17}=90^{\circ}\\\\\dfrac{B}{17}=\dfrac{90^{\circ}}{30} \\\\\dfrac{B}{17}=3^{\circ}\\\\B=17.3^{\circ}\\\\\boxed{B=51^{\circ}}[/tex]
Substituindo B na primeira equação:
[tex]A+B=90^{\circ}\\\\A+51^{\circ}=90^{\circ}\\\\A=90^{\circ}-51^{\circ}\\\\\boxed{A=39^{\circ}}[/tex]
Calculando o suplemento de A:
[tex]A+x=180^{\circ}\\\\39^{\circ}+x=180^{\circ}\\\\x=180^{\circ}-39^{\circ}\\\\\boxed{\boxed{x=141^{\circ}}}[/tex]