Resposta:
b) α = 50º
Explicação passo-a-passo:
Considere o triângulo formado pelas retas "b", "r" e "s".
O ângulo superior desse triângulo é igual a β.
Como a reta "s" corta duas retas paralelas, é possível deduzir que o ângulo inferior esquerdo do triângulo é igual a α.
Por fim, podemos calcular o ângulo inferior direito do triângulo calculando o complemento do ângulo de 150º. logo: 180º-150º=30º.
Sabemos que soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, então:
β + α + 30º = 180º
β + α = 180º - 30º
β + α = 150º
Segundo nos informa o exercício β vale o dobre de α, então:
β = 2.α
Substituindo na equação anterior, temos:
β + α = 150º
2.α + α = 150º
3.α = 150º
α = 150º / 3
α = 50º