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determine a solução dos seguintes sistemas.

a) { 2x + 2y = 120 b) { -2x -y = -13
5x - y = 210 4x + 3y = 32​


Sagot :

Resposta:

A) x = 45, y = 15

B) x =[tex]\frac{7}{2}[/tex], y = 6

Explicação passo a passo:

Como é um sistema de duas variáveis, vamos determinar a solução a partir de duas equações, ou seja, isolaremos uma das variáveis "x ou y" e adicionamos ela na segunda equação para determinarmos a solução.

A)

1) 2x + 2y = 120

2) 5x - y = 210

Vamos isolar x na equação "1)"

2x = 120 - 2y ----> x = [tex]\frac{120-2y}{2}[/tex]= 60 - y

x = 60 - y

## Agora vamos inserir a equação "x = 60 - y" na equação "2)"

5 . (60 - y) - y = 210

300 - 5y - y = 210

-6y = -90 ---- > y = 15

## Agora que sabemos o valor de "y", apenas encontramos o valor de x usando a equação anterior "x = 60 - y"

x = 60 - 15 = 45

B)

1) -2x - y = -13

2) 4x + 3y = 32

## Vamos efetuar os mesmos passos de antes.

-2x - y = -13 ---> -2x = -13 + y ---> x = [tex]\frac{-13 + y}{-2}[/tex]

## Aplicando x na segunda equação "2)"

4 . (13/2 - y/2) + 3y = 32

26 - 2y + 3y = 32

y = 32 - 26 ---> y = 6

# Achando x na equação do x =[tex]\frac{-13+y}{-2}[/tex]

x = [tex]\frac{-13+6}{-2}[/tex] = [tex]\frac{7}{2}[/tex]