Uma distribuição binomial apresenta as seguintes características:
I) São realizados n “ensaios” de Bernoulli independentes.
II) Cada ensaio só pode ter dois resultados possíveis: “sucesso” ou “fracasso”.
III) A probabilidade p de sucesso em cada ensaio é constante.

Assim, é possível associar à variável aleatória X o número de sucessos em n ensaios de Bernoulli. Então, X poderá assumir os valores 0, 1, . . . , n. Com isso, tem-se a distribuição binomial. Importante destacar que, para determiná-la, precisa-se conhecer os valores de n e p, que são os parâmetros da distribuição.

Você estudou, na aula de Métodos Estatísticos, que a distribuição binomial está associada às n repetições independentes de um experimento de Bernoulli com parâmetro p. Após conhecer os conceitos e definições, imagine que você tenha sido convidado para fazer parte da equipe organizadora de um campeonato. Esse campeonato considera alguns jogos, entre os quais o jogo de tiro ao alvo e o jogo de futebol. O chefe da equipe organizadora do campeonato fornece algumas informações a respeito desses jogos e solicita que você calcule algumas probabilidades. Observe:

a) Uma das equipes do campeonato, na prova do tiro ao alvo, tem um de seus integrantes que acerta na mosca do alvo 20% dos tiros. Se ele der 10 tiros, qual a probabilidade de ele acertar na mosca no máximo 1 vez?

b) Supondo que duas equipes, A e B, disputem uma série de 8 partidas de um jogo de futebol nesse campeonato, a probabilidade da equipe A de ganhar uma partida é de 0,6, e não há empate. Qual a probabilidade de a equipe A ganhar a série?

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