Um astronauta observou que o período de um pêndulo simples, em um dos pólos do planeta Alfa, era duas vezes maior que o período deste pêndulo, quando medido nos pólos da Terra. Sabendo-se que o dia desse planeta é 3 vezes menor que o dia terrestre, e a aceleração centripeta é 18 vezes maior do que a aceleração centripeta na Terra, medidas no equador dos dois planetas, qual a proporção entre a massa do planeta Alfa (Ma) em relação à massa da Terra (mr)?