Em Estatística, dá-se o nome de distribuição de probabilidades, ao modelo matemático que procura relacionar os dados de um determinado evento com suas probabilidades de ocorrências. Em inúmeras situações do cotidiano, deparamo-nos com eventos em que temos apenas duas alternativas. Por exemplo, podemos casar ou não casar, podemos dormir ou ficar acordados etc. Os experimentos com duas possíveis respostas podem ser descritos por uma distribuição estatística discreta conhecida como distribuição binomial. Tal distribuição atribui uma probabilidade p, do evento ocorrer (sucesso) e uma probabilidade q, de ele não ocorrer (fracasso). Há casos em que conhecemos o número de sucessos de um determinado evento, mas desconhecemos o número de fracassos (ou não é necessário determiná-los). Como exemplo, podemos citar o número de palavras impressas em livro. Podemos contar quantas palavras estão escritas, mas fica difícil ou sem sentido contar quantas não foram escritas. Nas situações em que estamos interessados apenas na chance do sucesso da ocorrência de um evento, podemos utilizar uma distribuição estatística proposta em 1838 pelo matemático Siméon Denis Poisson, conhecida como distribuição de Poisson. De acordo com esse pesquisador, a probabilidade de ocorrer x sucessos num intervalo de t pode ser calculada por