Seja ABCDV uma pirâmide regular de base quadrada ABCD e vértice V. Sejam α o comprimento do lado da base e E o ponto médio da aresta lateral VC de ABCDV. Admita que o triângulo BDE seja equilátero.



Explique por que o comprimento do lado BE do triângulo BDE é igual a a

[tex]\alpha[/tex][tex]\sqrt{2}[/tex]
.



Aplique a Lei dos Cossenos aos triângulos BEV (em relação ao ângulo BEV ) e BEC (em relação ao ângulo BEC ) para concluir que o comprimento de VC é igual a a

[tex]\alpha \sqrt{6}[/tex]
.



Explique por que a altura de ABCDV é igual a

[tex]\alpha \frac{\sqrt{22}}{2}[/tex].



Calcule o volume de ABCDV