A maioria das aplicações financeiras realizadas atualmente adotam o regime de juros compostos, onde determinado capital (C) aplicado por determinado período de tempo (n) a uma taxa de juros (i) retorna um montante (M) conforme fórmula a seguir: M space equals space C left parenthesis 1 plus i right parenthesis to the power of n. Percebe-se que, quando o valor desconhecido numa transação refere-se a "n", a operação para se descobrir o período respeita uma função logarítmica. Dessa forma, considerando um número "b" , positivo e diferente de "1", e um número "a" positivo, lemos logaritmo de "a" na base "b" e ao expoente "n" que se deve dar a base "b" de modo que a potência resultante seja "a", assim: log space b to the power of a equals n left right arrow log space b to the power of n equals a. Dessa forma, considerando os conceitos de logaritmo e que o log2 = 0,30103 e log3 = 0,47712 (ambos na base 10), avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas: I. Considerando uma taxa de juros de 100% ao mês, um capital C irá quintuplicar em um período de 3 meses e meio. PORQUE II. A esse capital foi aplicado uma remuneração dada pela equação: 5 C equals C left parenthesis 1 plus i right parenthesis to the power of n rightwards arrow 5 C C equals left parenthesis 2 right parenthesis to the power of n rightwards arrow 5 equals left parenthesis 2 right parenthesis to the power of n left right arrow log 2 to the power of 5 equals n rightwards arrow n equals 3 comma 5 Dados: log 2 to the power of 5 equals log 5 space log 2 A respeito do texto-base e das asserções, pede-se para que seja assinalada a opção correta: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justifica correta da I. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justifica correta da I. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. Tanto a asserção I quanto a asserção II são proposições fal