Se um corpo se move de um ponto para outo, podemos estar interessados em saber com que rapidez este movimento acontece. Podemos definir na Física duas grandezas que expressam a “rapidez” de um movimento: velocidade média e velocidade instantânea. No caso de um movimento bidimensional ou tridimensional, porém, devemos considerar essas grandezas como vetores. Quando falamos da velocidade de um corpo, em geral, estamos nos referindo à velocidade instantânea v em um certo instante do movimento. Esta velocidade v é o valor para o qual tende a velocidade média, quando o intervalo de tempo t tende a zero. Usando a linguagem do cálculo, podemos escrever a velocidade como a derivada da posição do corpo ao longo do tempo. A direção da velocidade instantânea v de uma partícula é sempre tangente à trajetória da partícula.



HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de física, volume 1: Mecânica. 9. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012 (adaptado).



Os conceitos de velocidade, tempo e posição abordados pelo texto anterior podem ser aplicados em uma larga gama de fenômenos que nos cercam, desde o andar de uma formiga por um terreno até a trajetória de um corpo celeste no espaço. Nesse contexto, considere um planeta que orbita uma estrela segundo uma órbita elíptica, cuja equação da posição é dada por z space equals a. cos open parentheses omega t close parentheses space plus space b i. s e n open parentheses omega t close parentheses, na qual a, b e omega são constantes positivas, com a > b e t é uma variável real (que, nesse caso, representa o tempo), em unidades apropriadas. Assinale, dentre as alternativas a seguir, aquela que apresenta, corretamente, a equação da velocidade do movimento do planeta em um ponto qualquer da órbita.