Muitos conceitos da matemática foram criados e discutidos ao longo da história. A evolução da matemática tornou-se possível, ao longo dos tempos, graças aos esforços de muitos estudiosos. A época da Idade Média e do Renascimento evidenciou grandes nomes nessa área, e até hoje os conceitos e as teorias que surgiram nessas épocas da história são utilizados, permitindo grandes avanços da matemática. No Renascimento, destacam-se grandes nomes, sendo Johannes Werner um matemático de grande importância no desenvolvimento da matemática. A obra de Werner é de grande relevância na história, uma vez que o estudo de cônicas e esferas tem grande aplicação até hoje no cálculo diferencial e integral, além de outras áreas da matemática. Esses conceitos permitiram que muitos desenvolvimentos de geometria e trigonometria pudessem ser feitos, aprimorando cada vez mais o entendimento que se tem desses conteúdos de grande relevância na história da matemática. Você, professor da disciplina de história da matemática, propôs aos seus alunos realizar uma investigação sobre os estudos desenvolvidos pelo matemático renascentista Johannes Werner. O motivo de tal atividade é conhecer o trabalho desse importante matemático, além de utilizar-se das Fórmulas de Werner para solucionar um problema da matemática. Assim, as questões que norteiam a investigação e deverão ser respondidas são:
a) Qual a importância do estudo de Johannes Werner para a matemática nos dias atuais?
b) Utilizando-se das Fórmulas de Werner, faça o desenvolvimento do cosseno e do seno da soma e da subtração de dois ângulos de valores 25º e 35º e apresente seus resultados. Em seus cálculos, utilize uma aproximação com duas casas decimais para os valores dos senos e dos cossenos envolvidos.