1. Diz-se que uma função u(x, y) e harmônica numa região R se nesta região ela possui derivadas de segunda ordem e satisfaz a equação, conhecida como "equação de Laplace)". Uma das aplicações das funções harmônicas é em funções potenciais. O potencial u(x, y), como no caso de fluidos, pode ser definido como função conjugada harmônica de v(x, y). Vamos trabalhar aqui com funções harmônicas. 2. Com base nos seus conhecimentos adquiridos ao longo da disciplina, elabore o seu texto argumentativo-dissertativo, respondendo aos questionamentos abaixo: a) dada a função u(x,y)=e^(-x) (xsen(y)-ycos(y)), mostre, usando a equação de Laplace, que u(x,y) é uma função harmônica; b) encontre a função v(x,y), a conjugada complexa de u; c) escreva f(x iy) na forma f(z);