Vetores linearmente independentes determinam soluções de equações diferenciais que modelam inúmeros problemas de todas as ordens nas ciências aplicadas (controle populacional de pragas, movimento pendular, dinâmica de doenças, etc. ). Uma propriedade importante, envolvendo conjuntos linearmente independentes, é que,dados os vetores u e v, linearmente independentes, então os vetores (u v) e (u – v) também são linearmente independentes. ​​​​​​​ Sendo assim, mostre as condições necessárias sobre os números reais a, b, c, d ∈ R, de forma que os vetores (au bv) e (cu dv) também sejam linearmente independentes. ​​​​​​​Obs. : Para a resolução do desafio, demonstre a implicação "u e v linearmente independentes implica (u v) e (u – v) linearmente independentes", e faça uso dessa prova como base para formular a resposta