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Uma função, definida por várias sentenças pode ser derivada, respeitando-se a limitação do domínio para cada sentença e atendendo a condição para que a derivada de uma função exista num ponto : as derivadas laterais a direita, , e a derivada lateral à esquerda, , existem e são iguais. Segundo Fleming (2006) nem toda função contínua num ponto é derivável, no entanto, foi comprovado por teorema que toda função derivável num ponto é contínua. Considere a função f(x) a seguir, definida por várias sentenças: FLEMING, D. M. Cálculo A. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006. Nesse contexto, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) A função é derivável em. II. ( ) A derivada de existe, pois as derivadas laterais são:. III. ( ) A função não é derivável em porque não é contínua em. IV. ( ) A função é derivável em , porque é contínua em. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. A. V, V, V, V. B. V, V, F, F. C. F, F, F, F. D. F, F, V, F. E. F, V, F, V
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