No dia 6 de outubro de 1831 em Braunschweig, Alemanha nascia Richard Dedekind. Seu pai era professor e sua mãe filha de professor. Ele nunca se casou e viveu a maior parte de sua vida com uma irmã solteira. Aos 7 anos de idade, entrou para o colégio Martino-Catharineum onde estudou Ciências, Física e Química. Despertou seu interesse pela Matemática ao estudar física. Ele via a Física como uma ciência de estrutura lógica imprecisa. Em 1872, Dedekind fez entrar na Aritmética, em termos rigorosos, os números irracionais, que a geometria sugerira há mais de vinte séculos.
Com base nos conceitos de classificação de números, analise cada um dos seguintes itens.