Nesta atividade, você será desafiado a garantir a excelência dos produtos importados por uma empresa de comércio exterior que atua no mercado local.
Você é economista e trabalha como analista de comércio exterior em uma empresa que importa eletrônicos da China para revenda no mercado local. A empresa realiza inspeções aleatórias em lotes de 100 unidades de cada item recebido, visando assegurar a qualidade dos produtos para manter a satisfação dos clientes e a reputação da empresa.
Recentemente, a empresa identificou que 5% dos itens importados apresentam defeitos. Para manter a reputação da empresa e a satisfação dos clientes, é crucial garantir que uma porcentagem mínima aceitável de itens defeituosos seja mantida.

Sabendo disso, faça o que se pede:

a) Calcule a probabilidade de que exatamente 1 item de um lote de 100 esteja defeituoso.
b) Calcule a probabilidade de que exatamente 3 itens de um lote de 100 estejam defeituosos.
c) Determine a probabilidade de que pelo menos 7 itens de um lote de 100 estejam em perfeitas condições (sem defeitos).
d) Construa um gráfico para a distribuição Binomial.
e) Após realizar várias inspeções aleatórias nos lotes de produtos importados, você percebe que a taxa de itens defeituosos parece variar ao longo do tempo. Você decide investigar essa variação e descobre que ela está correlacionada com diferentes fornecedores na China. Ao analisar os dados históricos, você observa que alguns fornecedores consistentemente entregam produtos com taxas de defeito mais altas do que outros. Considerando essa descoberta, explique através de um texto de no mínimo 5 e no máximo 10 linhas como você poderia incorporar a probabilidade na seleção de fornecedores e na gestão do risco associado às variações na qualidade dos produtos importados ao longo do tempo?