### Pergunta:
Considere a função \( f: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R} \) definida por:
\[ f(x, y) = \begin{cases}
\frac{x^3y}{x^2 + y^2} & \text{se} \ (x, y) \neq (0, 0) \\
0 & \text{se} \ (x, y) = (0, 0)
\end{cases} \]

Determine se \( f(x, y) \) é contínua em \( (0, 0) \). Se for, prove; se não for, explique por que não.​