Podemos analisar a diferença entre equações lineares e não lineares de problemas envolvendo os fenômenos físicos. Como quando consideramos o movimento de um objeto sob a força da gravidade. Uma equação linear, como a que descreve a queda livre sem resistência do ar, apresenta um aumento constante na velocidade ao longo do tempo. Por outro lado, equações não lineares, como as que modelam o movimento com resistência do ar, resultam em uma resposta não linear, em que a velocidade pode se estabilizar em um ponto devido à resistência. A resolução dessas equações é realizada de diferentes formas.
Com relação às diferenças entre equações lineares e não lineares, analise as afirmativas a seguir:
I. Métodos diretos, como Eliminação Gaussiana, são aplicáveis a sistemas de equações não lineares.
II. Os métodos numéricos para encontrar soluções de equações não lineares utilizam iterações sucessivas para refinar as aproximações da solução até alcançar uma precisão aceitável. O processo é repetido até que a diferença entre as aproximações sucessivas seja suficientemente pequena para atender aos critérios de convergência estabelecidos.
III. Os métodos numéricos para encontrar a solução de equações não lineares são caracterizados por serem não iterativos, dependendo apenas de uma única aproximação inicial. Assim, não são necessários critérios de convergência.
IV. Enquanto sistemas lineares podem ser representados na forma A⋅X=B, sistemas não lineares, geralmente, requerem abordagens iterativas devido à complexidade introduzida pela não linearidade.
É correto o que se afirma em:
A )