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The inequalities (1.5) and (1.12) are special cases of the more general inequalities
(1.13) 1^ k +2^ k +***+ (n - 1) ^ k < (n ^ (k + 1))/(k + 1) <1^ k +2^ k +***+n^ k
that are valid for every integer n >= 1 and every integer k >= 1 Assume the validity of (I.13) and generalize the results of Exercise 2.
Sagot :
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