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Uma ferramenta matemática muito importante é a integral de linha, pois permite trabalhar com um campo vetorial, quando se depende de várias variáveis. Considere C o círculo unitário com centro na origem, percorrido no sentido anti-horário, o valor das integrais de linha de ∮ C [ s e n ( x y ) + x y c o s ( x y ) ] d x + ( x 2 c o s ( x y ) ) d y é: