Considere o gráfico da função exponencial dada por f left parenthesis x right parenthesis equals a to the power of b x end exponent plus c, com a, b e c como números reais, sendo f(0) = 3, f(1) = 4 e f(2) = 6.




a imagem apresenta uma função exponencial cuja assíntota é y, é igual a 2 e passa pelos pontos (0, 3), (1, 4) e (2, 6). A função é uma linha curva e está representada na cor vermelha. Também é possível ver o plano cartesiano representado pelas retas x e y, perpendiculares entre si, e uma malha quadriculada.


Fonte: Elaborado pelo autor.


Sabendo que a+b=3, qual é a lei de formação da função apresentada?

Resposta Selecionada:
Corretaa.
f left parenthesis x right parenthesis equals 2 to the power of x plus 2.

Respostas:
Corretaa.
f left parenthesis x right parenthesis equals 2 to the power of x plus 2.

b.
f left parenthesis x right parenthesis equals 2 to the power of negative x end exponent plus 2.

c.
f left parenthesis x right parenthesis equals 3 to the power of x minus 1.

d.
f left parenthesis x right parenthesis equals 2 to the power of x plus x squared.

e.
f left parenthesis x right parenthesis equals 3 to the power of x plus 1.

Comentário da resposta:
JUSTIFICATIVA

O gráfico da função corresponde a uma função exponencial. Logo, temos que a lei de formação pode ser dada por f left parenthesis x right parenthesis equals a to the power of b x end exponent plus c. É possível notar três pontos do gráfico (0,3), (1, 4) e (2, 6); sendo assim, tem-se que:


a to the power of b x end exponent plus c equals 3 rightwards double arrow c equals 2 space space
a to the power of b plus 2 equals 4 rightwards double arrow a to the power of b equals 2 space space
a to the power of 2 b end exponent plus 2 equals 6 rightwards double arrow a to the power of 2 b end exponent equals 4 equals 2 squared


Logo, temos que: a equals 2 e b equals 1. Portanto, lei de formação da função é dada por f left parenthesis x right parenthesis equals 2 to the power of x plus 2.