Através de translações do gráfico de uma função f podemos obter o gráfico de uma função g obtida a partir da função f. Nesse caso, realizamos deslocamentos verticais e/ou horizontais no gráfico de f dependendo da forma como g está relacionada com f.



Dessa forma, considerando a função f left parenthesis x right parenthesis equals 3 to the power of x e os dados sobre f, avalie as afirmações a seguir.



O gráfico de g subscript 1 left parenthesis x right parenthesis equals 3 to the power of x plus 2 end exponent é obtido deslocando o gráfico de f duas unidades para a direita.
O gráfico de g subscript 2 left parenthesis x right parenthesis equals 3 to the power of x minus 2 end exponent é obtido deslocando o gráfico de f duas unidades para a esquerda.
O gráfico de g subscript 3 left parenthesis x right parenthesis equals 3 to the power of x plus 2 é obtido deslocando o gráfico de f duas unidades para cima.
O gráfico de g subscript 4 left parenthesis x right parenthesis equals 3 to the power of x minus 2 é obtido deslocando o gráfico de f duas unidades para baixo.


Está correto o que se afirma em:

Resposta Selecionada:
Corretab.
III e IV, apenas.

Respostas:
a.
I e II, apenas.

Corretab.
III e IV, apenas.

c.
I, II e III, apenas.

d.
I, II, III e IV.

e.
IV, apenas.

Comentário da resposta:
JUSTIFICATIVA

A afirmativa I está incorreta, uma vez que, para obter o gráfico de g subscript 1 left parenthesis x right parenthesis equals 3 to the power of x plus 2 end exponent deve-se deslocar o gráfico de f duas unidades para a esquerda, e não para a direita; como 2 é um número positivo que está sendo adicionado ao x o deslocamento é horizontal para a esquerda. A afirmativa II também está incorreta, já que, para obter o gráfico de g subscript 2 left parenthesis x right parenthesis equals 3 to the power of x minus 2 end exponent, deve-se deslocar o gráfico de f duas unidades para a direita e não para a esquerda, pois como -2 é um número negativo que está sendo adicionado ao x o deslocamento é horizontal para a direita. A afirmativa III está correta, pois para obter o gráfico de g subscript 3 left parenthesis x right parenthesis equals 3 to the power of x plus 2 deve-se deslocar o gráfico de f duas unidades para cima, já que o 2 é um número positivo que está sendo somado a toda função f tornando o deslocamento vertical para cima. A afirmativa IV está correta, pois para obter o gráfico de g subscript 4 left parenthesis x right parenthesis equals 3 to the power of x minus 2 deve-se deslocar o gráfico de f duas unidades para baixo, já que o -2 é um número negativo que está sendo somado a toda função f tornando o deslocamento vertical para baixo.