Observe o gráfico da função f left parenthesis x right parenthesis equals open curly brackets x squared close comma p a r a space x less than 1 space e space x comma p a r a space x greater or equal than 1:


a imagem é uma função f de x composta por duas leis de formação representada no plano cartesiano na cor vermelha. A primeira parte da função está definida para x, é menor que 1 e tem a lei de formação de f de x igual a x². A segunda parte da função é uma reta que passa pelos pontos (1, 1), (2, 2), (3, 3), e assim por diante, e tem lei de formação y igual a x. Também é possível ver o plano cartesiano representado pelas retas x e y, perpendiculares entre si, e uma malha quadriculada.
Fonte: Elaborado pelo autor.



Assinale a alternativa CORRETA.

Resposta Selecionada:
Corretab.
Os limites laterais da função f left parenthesis x right parenthesis em torno de x equals 1 são iguais.

Respostas:
a.
O conjunto domínio da função f left parenthesis x right parenthesis são todos os números reais positivos.

Corretab.
Os limites laterais da função f left parenthesis x right parenthesis em torno de x equals 1 são iguais.

c.
O conjunto imagem da função I m subscript f equals left square bracket negative 1 comma space plus infinity left square bracket.

d.
O limite stack l i m with x rightwards arrow 0 below minus f left parenthesis x right parenthesis equals 1 é igual ao limite stack l i m with x rightwards arrow 0 below minus f left parenthesis x right parenthesis equals 1.

e.
A função não é contínua em x equals 1.

Comentário da resposta:
JUSTIFICATIVA

Os limites laterais da função f left parenthesis x right parenthesissão iguais, pois stack l i m with x rightwards arrow 1 to the power of minus below space x squared equals 1 e stack l i m with x rightwards arrow 1 to the power of plus below space x equals 1.