Se você lembrar que isso é uma permutação de 6 elementos, ou 6! (fatorial), ótimo, porém você pode raciocinar assim para resolver essa questão:
São 6 letras.
a letra "A" ficará na frente
A_._._._._
Cada letra só poderá ser usado uma vez, já que não tem como uma letra ocupar dois lugares ao mesmo tempo.
Logo.
6.5.4.3.2.1 = 720
(6 Letras para o primeiro espaço, sobram 5 para o segundo, depois sobrará 4 e assim em diante)
