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Um atleta corre sempre 500 metros a mais do que no dia anterior. Sabendo- se que ao final de 15 dias ele correu um toral de 67.500 metros, o número de metros percorridos no 3° dia foi ?

Sagot :

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Essa questão se refere a progressão aritmética. Uma vez que o atleta corre 500 metros a mais a cada dia, essa é a razão da PA.


Além disso, temos a soma dos 15 primeiros termos, que pode ser calculada com a seguinte equação com a seguinte equação:


Sn = (a1 + an) × n ÷ 2


Substituindo, temos:


67500 = (a1 + a15) × 15 ÷ 2


a1 + a15 = 9000


Contudo, a15 pode ser escrito como:


a15 = a1 + 14 × q


a15 = a1 + 14 × 500 = a1 + 7000


Substituindo de volta:


9000 = a1 + a1 + 7000


2a1 = 2000


a1 = 1000


Por fim, podemos determinar o terceiro termo:


a3 = 1000 + 2 × 500 = 2000


Portanto, o atleta percorreu 2000 metros no terceiro dia.

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