IDNLearner.com, seu guia para esclarecimentos rápidos. Encontre soluções detalhadas para suas consultas graças à vasta experiência de nossa comunidade de especialistas em múltiplas áreas do conhecimento.

un fermier are 4200 de pasari .numarul gainilor inpreuna cu dublul ratelor este cu 280 mai mare decat numarul ratelor cu triplul gastilor . Cate gainai are fermieru daca numarul gainiloe este jumatatea nurulr ratelor si a gâștelor ​

Sagot :

Notăm:

  • numărul găinilor cu x
  • numărul rațelor cu y
  • numărul gâștelor cu z

Scriem ecuațiile și formăm un sistem de trei ecuații cu trei necunoscute, pe care îl rezolvăm:

x + y + z = 4200

x + 2y = 280 + y + 3z

2x = y + z

x + y + z = 4200  ⇒  x = 4200 - y - z și înlocuim în celelalte două ecuații:

4200 - y - z + 2y = 280 + y + 3z

2 ·(4200 - y - z) = y + z

4200 - 280 = y + 3z - y + z

8400 = y + z + 2y + 2z

3920 = 4z

8400 = 3y + 3z

z = 980

8400 = 3y + 3 · 980

z = 980

y = 1820

Revenim la x:

x = 4200 - 980 - 1820 = 1400

Fermierul are 1400 găini, 1820 rațe și 980 gâște.