IDNLearner.com, seu guia para esclarecimentos rápidos. Não importa a complexidade de suas perguntas, nossa comunidade tem as respostas que você precisa para avançar e tomar decisões informadas.
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
E(x) = (x - 2)² + (2x - 1)(x − 3) + (3x + 2)² - 6x² + 5(x-1)
E(x) = x²-4x+4+2x²-7x+4+9x²+12x+4-6x²+5x-5
E(x) = 6x²+6x+7
----------------------------
E(n) ≤ 2n(n+1) + 14 <=>
6n²+6n+7 ≤ 2n²+2n+14 =>
4n²+4n-7 ≤ 0
4n²+4n-7 = 0 ; a = 4 ; b = 4 ; c = -7
Δ = b²-4ac = 16+112 = 128
√Δ = √128 = 8√2
n₁,₂ = (-b±√Δ)/2a
n₁,₂ = (-4±8√2)/8 = (-1±2√2)/2
n₁ = (-1-2√2)/2 ≈ -1,91
n² = (-1+2√2)/2 ≈ 0,91
n I -∞ n₁ n₂ +∞
4n²+4n-7 I+++++++0-------0+++++++
valorile întregi ale lui n cautate sunt :
-1 si 0