Răspuns:
Explicație pas cu pas:
pt o cifra....banal..suma cifrelor este cifra
pt 2 cifre ab= 10a+b= 9a +a+b...restul este dat de a=-b, pt ca 9a e div cu 3
pt 3 cfre , abc= 100a+10b+c= 99a+a+9b+b+c...restul este dat de a=b+c, pt ca 99a si 9b sunt div.cu 3
abcd = 1000+100b+10c+d= 999a+99b+9c+a+b+c+d, primele 3 , div cu 3
..............
etc, orice putere a lui 10 se poate descompune in 1+999..9 din care 99...9 e div cu 3 iar 1 inmultit cu cifra= cifra
extra
Desigur demonstratia este valabila si pt criteriul de div. cu 9
demonstratia completa (inductie matematica ) necesita cunostinte de clasa a 9-a , la gimnaziu se rezolva intuitiv
