Answered

IDNLearner.com, onde a comunidade se une para ajudar. Faça suas perguntas e receba respostas detalhadas de nossa comunidade de especialistas, sempre prontos para oferecer ajuda em qualquer tema que você precise.

Identifica trei numere naturale,cunoscând că suma lor este 75,al doilea este cu 20mai mare decât primul și al treilea număr reprezintă un sfert din suma primelor două

Sagot :

Cocirmariadenisidn

Răspuns:  20,   40   și 15

Explicație pas cu pas:

  • Metoda grafică

I nr.    l------l------l

II        l------l------l+20      }    suma lor = 75

III       l------l+5

Observație:  Deoarece al treilea număr fiind un sfert din suma primelor două numere, am reprezentat primul număr prin 2 părți.

20:4 = 5 → sfertul lui 20

Aflăm suma părților egale:

75 - (20+5) = 75 - 25 = 50 → suma celor 5 părți egale sau jumătatea primului număr

50 : 5 = 10 → jumătatea primului număr

  • Aflăm primul număr:

2 × 10 = 20 → primul număr

  • Aflăm al doilea număr, știind că este cu 20 mai mare decât primul:

20 + 20 = 40 → al doilea număr

  • Aflăm al treilea număr știind că este un sfert din suma primelor ouă numere:

( 20+40) : 4 = 60 : 4 = 15 → al treilea număr

Verific:

20 + 40 + 15 = 75 ( suma celor două numere)

____________________________________________________

  • Algebric:

a + b + c = 75

b = a+20,   c = (a+b):4 ⇒ a+b = 4×c

____________________________

a+b+c = 75

4×c+c = 75

5×c = 75

c = 75 : 5      ⇒   c = 15

a + b = 75 - 15

a + (a+20) = 60

2×a = 60 - 20

a = 40 : 2    ⇒   a = 20

b = 20+20   ⇒  b = 40

Apreciamos sua dedicação. Continue fazendo perguntas e fornecendo respostas. Juntos, construiremos uma comunidade de aprendizado contínuo e enriquecedor. Obrigado por visitar IDNLearner.com. Estamos dedicados a fornecer respostas claras, então visite-nos novamente para mais informações úteis.