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Sagot :
Veja:
[tex] \frac{5 - 3}{-1} = \frac{-5 + 1}{2} = \frac{6 - 2}{-2} [/tex]
Logo:
[tex] \frac{2}{-1} = \frac{-4}{2} = \frac{4}{-2} [/tex]
Gerando:
-2 = -2 = -2
Isto é, o ponto pertence a reta, dado que os valores encontrados após a substituição do ponto na reta lhe deu um único resultado (-2)
[tex] \frac{5 - 3}{-1} = \frac{-5 + 1}{2} = \frac{6 - 2}{-2} [/tex]
Logo:
[tex] \frac{2}{-1} = \frac{-4}{2} = \frac{4}{-2} [/tex]
Gerando:
-2 = -2 = -2
Isto é, o ponto pertence a reta, dado que os valores encontrados após a substituição do ponto na reta lhe deu um único resultado (-2)
O ponto P(5,-5,6) pertence à reta r.
Vamos considerar que as igualdades [tex]\frac{x-3}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-2}[/tex] são iguais a um parâmetro real t.
Então, teremos três equações:
x - 3 = -t
x = 3 - t
y + 1 = 2t
y = -1 + 2t
z - 2 = -2t
z = 2 - 2t.
Ou seja, as equações paramétricas da reta r são:
{x = 3 - t
{y = -1 + 2t
{z = 2 - 2t.
Para que o ponto (5,-5,6) pertença à reta r, o valor de t deverá ser igual nas três coordenadas.
Sendo x = 5, temos que:
5 = 3 - t
t = 3 - 5
t = -2.
Sendo y = -5, então:
-5 = -1 + 2t
2t = -4
t = -2.
Sendo z = 6, temos que:
6 = 2 - 2t
2t = -4
t = -2.
Portanto, o ponto pertence à reta.
Para mais informações, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/10546648
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