a) [tex]\frac{15!+3 \cdot 14!-13!}{13!}[/tex]
Vamos simplificar chegando no menor fatorial, que é 13!. Olha no exemplo:
[tex]5! = 5 \cdot \underbrace{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}_{4!}
\\\\\
\therefore 5! = 5\cdot 4![/tex]
Vamos simplificar usando esta ideia
[tex]\frac{15!+3 \cdot 14!-13!}{13!}
\\\\
\frac{15 \cdot 14 \cdot 13!+3 \cdot 14 \cdot 13!-13!}{13!}
\\\\
termo \ comum: 13! \Rightarrow vamos \ fatora-lo
\\\\
\frac{13! (15\cdot 14+3 \cdot 14-1)}{13!}
\\\\
anula \ 13!
\\\\
(15 \cdot 14) + (3 \cdot 14) - 1
\\\\
210 + 42-1 = \boxed{\boxed{251}}[/tex]
b) [tex]\frac{203! +204!}{203!}
\\\\
\frac{203! +204 \cdot 203!}{203!}
\\\\
\frac{203! (204+1)}{203!}
\\\\
anulando
\\\\
204 + 1 = \boxed{\boxed{205}}[/tex]
