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Resolva os sistemas lineares
x + y = 5
x - 3y = 4

Sagot :

MATHSPHISidn
x + y = 5      (a)
x - 3y = 4     (b)

De (a):  x=5-y  (c)
Substituindo em (b)
x - 3y = 4
5 - y - 3y = 4
-4y = 4 - 5
-4y = -1
y = 1/4

Substituindo em (c):
 x=5-y    (c)
x=5-1/4
x=19/4
Você pode fazer por qualquer método: substituição ou adição. Vou fazer dos dois jeitos, faça o que achar mais fácil:

[tex]\left\{\begin{matrix} x+y=5 & \Rightarrow y=5-x \\ x-3y=4 & \end{matrix}\right. \\\\\\ x - 3 \cdot (5-x)=4 \\\\ x-15+3x = 4 \\\\ x+3x = 4+15 \\\\ 4x = 19 \\\\ \boxed{x = \frac{19}{4}} \\\\ \Rightarrow y = 5-x \\\\ y = 5-\frac{19}{4} \\\\ y = \frac{20}{4}-\frac{19}{4} \\\\ \boxed{y = \frac{1}{4}}[/tex]


Pelo outro método:

[tex]\left\{\begin{matrix} x+y=5 & \Rightarrow \times (-1) \\ x-3y=4 & \end{matrix}\right. \\\\ \left\{\begin{matrix} -x-y=-5 & \\ x-3y=4 & \end{matrix}\right. \\\\ somando \\\\ 0x-4x = -1 \\\\ x = \frac{-1}{-4} \\\\ \boxed{x = \frac{1}{4}} \\\\\\ \Rightarrow x+y = 5 \\\\ \frac{1}{4}+y = 5 \\\\ y = 5-\frac{1}{4} \\\\ y = \frac{20}{4}-\frac{1}{4} \\\\ \boxed{y = \frac{19}{4}}[/tex]
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