Explore diversas áreas de conhecimento no IDNLearner.com. Encontre a informação que você precisa de maneira rápida e simples através de nossa plataforma de perguntas e respostas.
Olá, Rogério.
Da circunferência dada, obtemos o raio [tex]r[/tex] da Terra:
[tex]C=2\pi r \Rightarrow r=\frac{C}{2\pi}=\frac{40000}{2\pi}=\frac{20000}{\pi}[/tex]
Como são 24 fusos-horários, a área de cada fuso é obtida por meio da seguinte regra de três:
[tex]2\pi \text{ radianos} \rightarrow 4\pi r^2 = \frac{160000}{\pi}\text{ (\'area total da superf\'icie da esfera)}[/tex]
[tex]\frac{2\pi}{24}=\frac{\pi}{12} \text{ radianos} \rightarrow x \text{ (\'area procurada)} [/tex]
[tex]\Rightarrow 2\pi x=\frac{\pi}{12} \cdot \frac{160000}{\pi} \Rightarrow x=\frac{20000}{3\pi}[/tex] (resposta)