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A soma das raízes da equação log(x²-5x+6) + colog(2x-7) = log2 é igual a ?

 

Com uma maneira simples de resolver.

Sagot :

MATHSPHISidn
[tex]log(x^2-5x+6)+colog(2x-7)=log2 \\ \\ log(x^2-5x+6)-log(2x-7)=log2 \\ \\ log\frac{x^2-5x+6}{2x-7}=log2 \\ \\ \frac{x^2-5x+6}{2x-7}=2 \\ \\ x^2-5x+6=4x-14 \\ x^2-5x+6-4x+14=0 \\ x^2-9x+20=0 \\ \Delta=(-9)^2-4.1.20=81-80=1 \\ x=\frac{9+-1}{2} \\ x_1=4 \\ x_2=5[/tex]
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