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Determinar a matriz X tal que ½ (X + A) = 3(X +
(B – A)) – C, sendo A, B e C as seguintes matrizes :

A=[tex] \left[\begin{array}{ccc}2&1&0\\1&1&1\end{array}\right] [/tex]
B=[tex] \left[\begin{array}{ccc}0&0&2\\6&4&2\end{array}\right] [/tex]
C=[tex] \left[\begin{array}{ccc}3&2&0\\0&1&0\end{array}\right] [/tex]

Sagot :

Heidercheidtidn
Simplificando a equação, teremos: [tex]x= \frac{6.(B-A)-C-A}{-5} [/tex]

[tex]6(B-A)=[/tex][tex]\left[\begin{array}{ccc}-12&-6&12\\30&18&6\end{array}\right][/tex]
[tex]C-A=[/tex][tex]\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\-1&0&-1\end{array}\right][/tex]
[tex]6(B-A)-C-A=[/tex][tex]\left[\begin{array}{ccc}-17&-9&12\\29&16&5\end{array}\right][/tex]
[tex]X=[/tex][tex]\left[\begin{array}{ccc}\frac{17}{5}&\frac{9}{5}&-\frac{12}{4}\\&&& \frac{29}{5}& \frac{16}{5}&-1\end{array}\right][/tex]
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