Grazy,
boa noite!
- trace uma reta perpendicular ao diâmetro AC partindo de B;
=> Conclusão: temos dois triângulo semelhantes!
[tex]\frac{8}{15^{\div3}}=\frac{n}{12^{\div3}}\Rightarrow\frac{8}{5}=\frac{n}{4}\Rightarrow\boxed{n=\frac{32}{5}}[/tex]
- una B e C;
=> Conclusão: temos um triângulo retângulo em B, pois AC é o diâmetro!
Hipotenusa: b
Catetos: a, c
Projeções (respectivas): m, n
Altura: h
[tex]c^2=b\cdot n\Rightarrow8^2=b\cdot\frac{32}{5}\Rightarrow32b=5\cdot64\Rightarrow\boxed{b=10}[/tex]
Uma vez que AC é o diâmetro e hipotenusa, temos que:
[tex]d=2r\\10=2r\\\boxed{\boxed{r=5\;\text{cm}}}[/tex]
