A equação de 2° grau você resolve por duas etapas. A primeira, você acha o "delta", que se dá pela seguinte fórmula:
[tex]\boxed{\Delta = b^{2} - 4 \cdot a \cdot c}[/tex]
E o que são essas letras? São chamadas de coeficientes da equação. Olhe quais são os coeficientes de uma equação completa de segundo grau:
[tex]\underbrace{1}_{a} \ x^{2} \underbrace{-8}_{b} \ x \underbrace{-9}_{c} = 0[/tex]
A segunda parte da equação se dá pela seguinte fórmula:
[tex]\boxed{x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}}[/tex]
Agora vamos ver como se resolve uma equação de segundo grau com estas fórmulas:
[tex]x^{2}-8x-9 = 0
\\\\
\Delta = b^{2} - 4 \cdot a \cdot c
\\\\
\Delta = (-8)^{2} - 4 \cdot (1) \cdot (-9)
\\\\
\Delta = 64+36
\\\\
\Delta = 100[/tex]
Indo para a segunda parte:
[tex]x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}
\\\\
x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1}
\\\\
x = \frac{8 \pm 10}{2}
\\\\\\
\Rightarrow x' = \frac{8 + 10}{2} = \frac{18}{2} = \boxed{9}
\\\\
\Rightarrow x'' = \frac{8 - 10}{2} = \frac{-2}{2} = \boxed{-1}[/tex]
Como é uma equação, temos que colocar solução:
[tex]\boxed{\boxed{S = \{-1, \ 9\}}}[/tex]
