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Qual a resolução desta questão?
O lucro de uma empresa é dado por L(x) = 10 (8 – x).(x – 2), em que x é a quantidade vendida.Então, podemos afirmar que:

Sagot :

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A resposta é a letra A. Substituindo os valores de x pelos apresentados nas alternativas, confirmamos que a letra A é a única correta. É só substituir! Me avise se precisar de uma explicação mais aprofundada de cada alternativa.
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[tex] L(x) = 10 (8 - x).(x - 2) \\ L(x)=10(8x-16-x^2+2x) \\ L(x)=80x-160-10x^2+20x \\ L(x)=-10x^2+100x-160 \\ S=\{2,8\} \\ [/tex]

Como o gráfico da função tem concavidade voltada para baixo e as raízes são 2 e 8 temos que

L(x)>0  para 2<x<8
L(x)=0 para x=2 ou x=8
L(x)<0 para x<2 ou x>8

Assim:
a. O lucro é positivo para x entre 2 e 8  VERDADEIRA
b. O lucro é positivo qualquer que seja x.    FALSA
c. O lucro é máximo para x igual a 3.   FALSA (o lucro é máximo para x = 5)
d. O lucro é máximo para x igual a 4. FALSA (o lucro é máximo para x = 5)
e. O lucro é positivo para x maior do que 8    FALSA 
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