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Sagot :
Se x+1, 2x d x²+1 estão em PA tem-se que:
r = razão da PA
2x - (x+1) = r
2x-x-1=r
x-1=r
Logo: 2x+r=x²
2x+x-1=x²+1
x²-3x+2=0
Resolvendo por Baskhara tem-se:
x=1 ou x=2
Se x=1: x-1=r -> 1-1=r -> 0=r (razão nula, que segundo o enunciado não pode ser, então x=1 não convém)
Se x=2, os lados do triangulo são: 3, 4 e 5
Logo, 5 corresponde a hipotenusa (maior lado) e 3 e 4 aos catetos.
Como o triangulo é retangulo, independente de 3 ser base ou altura;
Enfim: S=b.h/2
S=3.4/2
S=6 cm²
Alternativa: C
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