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Se log de m na base 2 é igual a k, qual é o log de m na base 8?

Sagot :

Vitoriacarmoidn
oh é complicado explicar sem os simbolos, mas aqui vai, se log de m na base 2=k, log de m na base 8 é igual a k/3, pois 8=2³, e passando o 3 p/ frente fica 1/3 pq quando vem da base o expoente inverte, ai fica 1/3 logm na base 2, substitui por k, fica k/3.
Korvoidn
LOGARITMOS - Mudança de base

Se [tex] Log_{2}M [/tex] é igual a k, qual é o Logaritmo de m na base 8?

Aplicando a Mudança de base dos Logaritmos, temos:

[tex]Log _{2}M=k [/tex] ==> [tex] \frac{ Log_{2}M }{Log _{2}8 } [/tex] 

Aplicando a definição, temos:

[tex] Log_{2}M=k [/tex]  e  [tex] Log_{2}8=3 [/tex], temos:

[tex] \frac{k}{3} [/tex]



Resposta: [tex] Log_{8}M= \frac{k}{3} [/tex]
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