a) Considerando que para f(0),f(2), f(3) e f(4). Logo, f(0) devemos substituir x = 0, x = 2, x = 3 e x = 4.
f(0) = 0² - 5*0 + 6 = 6
Para x = 2, temos:
f(2) = 2² -5*2 + 6 = 4 - 10 + 6 = 0
Para x = 3, temos:
f(3) = 3² - 5*3 + 6 = 9 -15 + 6 = 0
Para x = 4, temos:
f(4) = 4² -5*4 + 6 = 16 - 20 + 6 = 2
b)Os valores para que f(x) = 0, logo:
x² - 5x + 6 = 0
Temos uma equação de segundo grau, utilizando a fórmula de Bháskara, temos:
Δ =(-5)² - 4*1*6 = 25 - 24 = 1
[tex] x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2} [/tex]
Logo:
[tex] x' = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2} = 3[/tex]
[tex] x'' = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2} = 2[/tex]
Logo, x =2 e x = 3 são os valores que f(x) = 0.
c) Para que f(x) = 20, temos que:
x² - 5x + 6 = 20
x² - 5x - 14 = 0
Δ =(-5)² - 4*1*(-14) = 25 + 56 = 81
[tex] x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{81}}{2} [/tex]
Logo:
[tex] x' = \frac{-(-5) + \sqrt{81}}{2} =7[/tex]
[tex] x'' = \frac{-(-5) - \sqrt{81}}{2} = -2[/tex]
Logo, para f(x) = 20 temos x = -2 e x = 7.
