ANÁLISE COMBINATÓRIA
O problema trata-se de Arranjo Simples, pois com a troca dos elementos(letras) forma um novo agrupamento.
n= número total de elementos MEDICINA (8 letras)
p= número de elementos por agrupamento, vogais: E, I, I e A (4 vogais)
Para resolução deste problema utiliza-se a fórmula do Arranjo Simples:
[tex] A_{ n,p} = \frac{n!}{(n-p)!} [/tex] substituindo os valores na fórmula, temos:
[tex] A_{8,4}= \frac{8!}{(8-4)!} [/tex] ==> [tex] A_{8,4}= \frac{8!}{4} [/tex] ==>
<==> [tex] A_{8,4} = \frac{8*7*6*5*4}{4} [/tex] ==> [tex] A_{8,4}= 1 680 [/tex]
Resposta: 1 680 anagramas
