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Calcule o valor de b de modo que cada sequencia seja uma pg . (b+3,b+17,b+59)
Sabemso que a razão de uma PG é o quociente de dois termos consecutivos. Então podemos escrever: [tex]\boxed{r=\frac{b+17}{b+3}} \\
\\
\boxed{r=\frac{b+59}{b+17}}[/tex] Então podemos estabelecer a seguinte equação: [tex]\frac{b+17}{b+3}} =\frac{b+59}{b+17} \\
\\
(b+17)^2=(b+3)(b+59) \\
\\
b^2+34b+289=b^2+59b+3b+177 \\
\\
28b=112 \\
\\
\boxed{b=\frac{112}{28}=4}[/tex] Logo os números são: 7, 21, 63 os quais estão em PG
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