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Sagot :
A piscina tem 16 azulejos de profundidade.
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Como descrito, a piscina tem um formato de bloco retangular. Com isso, sejam x, y e z as medidas referentes à comprimento, largura e altura na unidade da dimensão do azulejo.
Como há 231 azulejos na base, logo xy = 231. Como as quatro paredes têm 1024 azulejos, temos que 2xz + 2yz = 1024 ⇒ xz + yz = 512 ⇒ z(x + y) = 512.
Fatorando 231, temos:
231 = 3 x 7 x 11
Assumindo que x = 3 x 7 e y = 11, as dimensões do comprimento e largura são, respectivamente, 21 e 11.
Substituindo em z(x + y):
z (21 + 11) = 32z = 512 ⇒ z = 16
Logo, a piscina tem 16 azulejos de profundidade.
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Veja também:
https://brainly.com.br/tarefa/44959889
O número de azulejos comparada com a profundidade da piscina será de: 16 azulejos.
O que é fatoração?
Fatorar uma expressão algébrica é desenvolver a sua transformação de soma algébrica em produtos, ou seja, criando uma expressão que seja equivalente à expressão dada naquela determina forma que está sendo equivalente.
E como a piscina possui um formato retangular, teremos então comprimento, largura e altura (sendo x, y e z). Além de que possuímos 231 azulejos na base, logo:
- xy = 231.
Sendo quatro paredes com um total de 1024 azulejos, então:
- 2xz + 2yz = 1024
xz + yz = 512
z(x + y) = 512.
Assim que fatorarmos o número "231", veremos que:
- 231 = 3 . 7 . 11 (sendo x, y e z).
PS: Comprimento e Largura serão 21 e 11.
Finalizando com a substituição da equação z (x + y):
z (21 + 11) = 32z ; 512
z = 16
Para saber mais sobre Fatoração:
brainly.com.br/tarefa/42901867
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
#SPJ6
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