Escrevendo as Empresas A e B em termos de uma função real, da Matemática, tem-se que: a) A Empresa A tem menor preço e b) g(x)<f(x) para valores onde 2,4 ≤ x ≤ 12,6.
Analisando as empresas e "montando" suas respectivas funções:
Empresa A:
f(x)=1,50x+3
Onde f(x) é o preço total (em R$) por km rodado (variável x).
Empresa B:
g(x)=0,10x²+8
Onde f(x) é o preço total (em R$) por km rodado (variável x).
a) Calculando o preço para x=20 km:
f(20)= 1,50*(20)+3
f(20)= R$ 33,00
g(20)=0,10*(20)²+8
g(20)= R$ 48,00
Ou seja, a Empresa A tem o menor preço.
b) A empresa B tem um preço menor do que a A em:
g(x)<f(x)
0,10x²+8<1,50x+3
0,1x²-1,5x+3<0
Resolvendo x:
[tex]x=\frac{1,5 \pm \sqrt{1,05}}{0,2}\\\\x'<12,6 \ km\\x''<2,4 \ km[/tex]
Fazendo o estudo do sinal (ver figura em anexo), para essa inequação do 2º grau, tem-se que x<0 para 2,4 ≤ x ≤ 12,6 (b).
Segue outro exemplo com uma proposta similar: https://brainly.com.br/tarefa/13048901
