n(n-1)/2=1275=n²-n/2=1275.[faz mmc] n²-n=2550 [equção de 2º grau,iguala a equação a zero e resolve. Eu usei Báskhara] n²-n-2550=0
1±√1²-4.(-2550)
1±√1+10200
1±√10201
1±101/2
S={51,-50}
-50 convidados não tem como,então a resposta é n=51.
Para verificar e provar que está certo é só substituir n por 51 na equação primária:
51(50[pq 51-1=50]) dividido por dois
51 x 50 dividido por 2=2550/2 = 1275 apertos de mão.
É isso aí,n=51
