Olá Evendro,
Primeiramente chame p =Algum homem é imortal e q = todo cachorro morde.
Agora veja que o enunciado pede a negação de p v q. Então teremos ~(p v q) = ~p ^ ~q.
Sabemos que a negação de "Algum homem é mortal" é "Nenhum homem é mortal".
Também sabemos que a negação de " todo cachorro morde" é " Existe pelo menos um cachorro que não morde".
Agora, juntando tudo teremos: "Nenhum homem é mortal e existe pelo menos um cachorro que não morde".
Espero ter ajudado!!