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fraçoes geratriz dizim periodica 2,46777

Sagot :

Niiyaidn
[tex]2,46777.... = 2,46 + 0,00777.... = 2,46 + \frac{0,777...}{100}[/tex]
________________________

Vamos trabalhar em cima da dízima 0,777...

[tex]x = 0,777...[/tex]

Multiplicando os 2 lados da equação por 10, temos:

[tex]10*x = 10*0,777...[/tex]
[tex]10x = 7,777...[/tex]
[tex]10x = 7 + 0,777...[/tex]

Como 0,777... = x, o substituiremos na equação por x:

[tex]10x = 7 + x[/tex]
[tex]10x - x= 7[/tex]
[tex]9x = 7[/tex]

[tex]x = \frac{7}{9} [/tex]
________________________

[tex]2,46777.... = 2,46 + \frac{0,777...}{100}[/tex]

[tex]2,46777... = 2,46 + \frac{ \frac{7}{9} }{100} [/tex]

[tex]2,46777... = \frac{246}{100} + \frac{ \frac{7}{9}}{100}[/tex]

[tex]2,46777... = \frac{246 + \frac{7 }{9} }{100} [/tex]

[tex]2,46777... = \frac{\frac{2214 + 7}{9} }{100} [/tex]

[tex]2,46777... = \frac{\frac{2221}{9} }{100} [/tex]

[tex]2,46777... = \frac{2221}{9} * \frac{1}{100} [/tex]

[tex]2,46777... = \frac{2221}{900}[/tex]
Carloswms2012idn
[tex]vamos\ ser\ rapidos\ e\ praticos:[/tex]

[tex]x=2,4677...\\100x=246,77...\\1000x=2467,77...\\\\1000x-100x=2467,77-246,77\\900x=2221\\\boxed{\boxed{x=\frac{2221}{900}}}[/tex]

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