[tex]z = (x^{2} - 5x + 6) + (x - 1)i[/tex]
Pro número complexo ser imaginário puro, sua parte real deve ser 0 e sua parte imaginária deve ser diferente de zero.
Parte real desse número complexo: x² - 5x + 6
[tex]x^{2} - 5x + 6 = 0[/tex]
a = 1
b = -5
c = 6
[tex]S = \frac{- b}{a} = \frac{-(-5)}{1} = 5[/tex]
[tex]P = \frac{c}{a} = \frac{6}{1} = 6[/tex]
As raízes são 2 números que quando somados dão 5 e quando multiplicados dão 6
[tex]x' = 2[/tex]
[tex]x'' = 3[/tex]
__________________________
Como a parte imaginária deve ser diferente de zero:
[tex]x - 1 \neq 0[/tex]
[tex]x \neq 1[/tex]
Como x = 2 ou x = 3, e esses valores são diferentes de 1, não precisamos descartar nada.
