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calcular o valor de cos a , sabendo que o sen a =-1/3 e que pi <a<3pi/2

Sagot :

Celioidn

Olá, José.

 

[tex]\sin^2 a+ \cos^2 a=1 \Rightarrow \frac19+\cos^2 a=1 \Rightarrow \cos^2a=\frac89 \Rightarrow[/tex]

 

[tex]\cos a=\pm \sqrt\frac89 \Rightarrow \cos a=\pm \frac{2\sqrt2}3[/tex]

 

Como   [tex]\pi<a<\frac{3\pi}2 \Rightarrow [/tex]

 

[tex]a[/tex]   pertence ao terceiro quadrante do círculo trigonométrico   [tex]\Rightarrow[/tex]

 

[tex]\cos a<0 \Rightarrow \cos a=-\frac{2\sqrt2}3[/tex]   

3478elcidn
cos2(a) + sin2(a) = 1 sena = - 1/3 cos(a)=?   cos2(a) + sin2(a) = 1 cos2(a) + (-1/3)^2 = 1 cos2(a) = 1 - 1/9 mmc cos2(a)= V(9 - 1)/9 cos2(a)= V8/9
cos(a)= V(2^2.2/9 cos(a)= - 2V2 3
pq negativo o cos no 3º quadrante é negativo efui
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